乍一想说得通但实际演算又说不通的速度、时间与路程关系的问题.首先说基本概念：飞机的空速与地速空速：飞机飞行时速度表上显示的速度.地速：飞机相对地面的速度,即实际速度.（飞机

Question

乍一想说得通但实际演算又说不通的速度、时间与路程关系的问题.
首先说基本概念：飞机的空速与地速
空速：飞机飞行时速度表上显示的速度.
地速：飞机相对地面的速度,即实际速度.（飞机速度表显示的不一定是正确的,因为你要考虑逆风顺风的问题.空速150海里遇到10海里逆风,地速就是140海里；遇到10海里顺风,地速是160海里.无风时则空速=地速.这点我想很好理解.）
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AB点距离180海里,从A到B是60海里逆风,飞机空速150海里,那么飞机实际速度（地速）只有90海里.飞完180海里就需要180 / 90 = 2 小时.
同样条件下返回,从B到A当然就是60海里顺风了,飞机空速150海里,那么实际速度会是210海里.飞完180海里只需要180 / 210 = 0.86小时.
一个来回花2.86小时
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以上过程是没有错误的.于是我们可能会想当然,去的时候逆风慢了点但回来是顺风,一慢一快相抵消那应该和无风时所花时间一致.但下面的演算却推翻了这种想法.
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既然无风,那计划速度与实际速度都是150海里了,所以从A到B是180 / 150 = 1.2小时,B到A也是1.2小时.来回就是2.4小时.
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然后就发现2.86>2.4.顺风的速度虽快但还是无法补偿逆风失去的时间.很迷惑?

Answer 1

你的演算有问题.
于是我们可能会想当然,去的时候逆风慢了点但回来是顺风,一慢一快相抵消那应该和无风时所花时间一致.
这句话就没有道理
时间=路程÷速度
既然是用到了除法,就要考虑倍数的问题
被除数与除数,变化相同的倍数,商才不变
顺风时,
空速150,地速：150+60=210
地速为空速的210÷150=7/5
所用时间为无风时的5/7
逆风时,
空速150,地速：150-60=90
地速为空速的90÷150=3/5
所用时间为无风时的5/3
往返所用的时间,与无风时相比,
一个少了：1-5/7=2/7
一个多了：5/3-1=2/3
2/3＞2/7
所以往返时间要大于无风时时间的2倍