如果三位数.a1a2a3满足a1＞a2及a3＞a2，那么这个三位数称为“凹数”，则所有三位“凹数”的总个数是．

Question

如果三位数

.

a1a2a3

满足a₁＞a₂及a₃＞a₂，那么这个三位数称为“凹数”，则所有三位“凹数”的总个数是______．

Answer 1

按十位数字分类讨论：
①十位数字是9时不存在，个数0；
②十位数字是8，只有989，1个；
③十位数字是7，有4个；
④十位数字是6，共9个；
⑤十位数字是5，共16个；
⑥十位数字是4时，共25个；
⑦十位数字是3时，共36个；
⑧十位数字是2时，共49个；
⑨十位数字是1时，共64个；
⑩十位数字是0时，共81个，
总计，共1+4+…+81=285个，
故答案为285．