分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力,这时的压力比汽车的重量大还是小?

Question

分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力,这时的压力比汽车的重量大还是小?

Answer 1

你首先要知道向心力是重力和支持力的合力.我们假设重力的一个分力沿着半径方向（重力可以有无数个分力,只要分力的合成效果和重力一样就OK）
1：如果小车停在凹形桥某个点时,它的压力等于mg*cosα （α是重力的一个分力,它沿着半径的方向,和重力构成的角度）
2：因为速度具有大小和方向,它是一个矢量,不难发现,在相同的点上,如果车子是运动状态的,那么它应该具有向这个方向移动的能力.
3：因为它是沿着凹形桥走的,所以必须有一个力来把这个速度的方向渐渐“矫正”.而这个力就是向心力,也就是支持力和重力的合力.
4：根据以上分析,我们知道小车在凹形桥运动到某个点的时候,它受到的支持力大小等于静止在这个点时受到的支持力大小,加上运动时改变速度方向的力的大小.
为什么是加法关系?因为向心力的方向始终垂直于速度的方向,也就是和支持力的方向重合.
于是Fn=mg*cosα+F向,当α等于0的时候,车子运动到最低点,Fn=mg*1+F向=G+F向,所以压力大于重力.
注意：汽车行驶在拱形桥的时候,它的速度方向是从斜上方渐渐水平,所以它受到的向心力必须从静止时的压力中“抽取”,也就是说,汽车运动起来受到的压力是小于静止时的压力（在拱形桥相同的点上面）
于是Fn=mg*cosα-F向,当α等于0的时候,Fn=mg*1-F向=G-F向,所以压力小于重力.