小花猫和小花狗是一对好朋友,它们分别从甲乙两地同时出发,相向而行.小花猫到达乙地后就立即返回甲地,小花狗到达甲地后就立即返回乙地,于是他们在距第一次相遇204米的地方第二次相遇.

Question

小花猫和小花狗是一对好朋友,它们分别从甲乙两地同时出发,相向而行.小花猫到达乙地后就立即返回甲地,小花狗到达甲地后就立即返回乙地,于是他们在距第一次相遇204米的地方第二次相遇.小花猫去时的速度是小花狗的4／5,返回甲地时速度提高了1／4,小花狗返回时提高了1／3.问：甲乙两地相距多少米?

Answer 1

设狗开始的速度为X,那么狗返回的速度就是4X/3
猫开始的速度为4X/5,猫返回的速度为X（这些懂吧?）
设两地距离S
狗从甲地出发到达乙地时间为S/X
猫从乙地到达甲地时间为S/(4X/5)=5S/4X时间比狗长,
所以减去狗到达乙地的时间就是猫到达甲地时狗已经回走多少时间S/4X
第二次相遇时计算的总路程就相应的要减去这部分
那么第一次相遇时间S/(X+4X/5)距离甲地为[S/(X+4X/5)]*X=5S/9
猫返回开始猫狗总路程为S-(S/4X)*(4X/3)=2S/3
我们知道现在要算新路程相遇的时间了,这时猫狗用的是返回速度,那么相遇时间
（2S/3）/(4X/3+X)=2S/7X
距离甲地为（2S/7X）*X=2S/7
两个相遇点都有了,两地距离204米
那么|5S/9-2S/7|=204
S=756米