在如图所示电路中，电源两端电压和标有“6V3W”字样的小灯泡灯丝电阻均保持不变．当开关S闭合、滑动变阻器R2的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A，小灯泡正常发光．求：（1）定值

Question

在如图所示电路中，电源两端电压和标有“6V 3W”字样的小灯泡灯丝电阻均保持不变．当开关S闭合、滑动变阻器R₂的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A，小灯泡正常发光．求：

（1）定值电阻R₁；
（2）当开关S断开，电压表的示数为1.2V时，滑动变阻器R₂的电阻值；
（3）当开关S断开，电压表的示数为3.6V时，电路消耗的总电功率P_总．

Answer 1

已知：U_L=6V，P_L=3W，I=0.75A
求：R₁，R₂，P_总
（1）开关S闭合，滑片在a端时，灯泡和定值电阻并联，则U=U_R=U_L，
通过灯泡中的电流：IL＝(PL)/(UL)＝(3W)/(6V)=0.5A，
通过电阻中的电流：I_R=I-I_L=0.75A-0.5A=0.25A，
定值电阻：R1＝(UR)/(IR)＝(6V)/(0.25A)=24Ω；
（2）灯泡两端的电压：U₁=U-U₂=6V-1.2V=4.8V，
灯泡的电阻：RL＝(U2L)/(PL)=(6V×6V)/(3W)=12Ω，
电路中的电流：I₁=(U1)/(RL)=(4.8V)/(12Ω)=0.4A，
滑动变阻器R₂的电阻值：R₂=(U2)/(I1)=(1.2V)/(0.4A)=3Ω．
（3）灯泡两端的电压：U₁′=U-U₂′=6V-3.6V=2.4V，
电路中的电流：I₁′=(U1′)/(RL)＝(2.4V)/(12Ω)=0.2A，
电路中消耗的总电功率：P_总=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）定值电阻R₁为24Ω；
（2）当开关S断开，电压表的示数为1.2V时，滑动变阻器R₂的电阻值为3Ω；
（3）当开关S断开，电压表的示数为3.6V时，电路消耗的总电功率P_总为1.2W．