已知点E、F、G、H分别是凸四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=BD=4，那么四边形EFGH的周长是．

Question

已知点E、F、G、H分别是凸四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=BD=4，那么四边形EFGH的周长是___．

Answer 1

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF、FG、GH、HF分别是△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的中位线，
∴EF=(1)/(2)AC=2，FG=(1)/(2)BD=2，GH=(1)/(2)AC=2，HE=(1)/(2)BD=2，
∴四边形EFGH的周长=EF+FG+GH+HE=8．
故答案为：8．