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在凸四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠A:∠B:∠C=1:1:2求各内角的度数
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在凸四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠A:∠B:∠C=1:1:2求各内角的度数
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答案和解析
作∠BCD的平分线交AD于E,
△BCE≌△DCE（SAS） ∴∠D＝∠CBE
△BCE≌△BAE（SSS） ∴∠CBE＝∠ABE＝∠D
设∠D＝X度,则2X＋2X＋4X＋X＝360
∴X＝40（度） 答∠DAB＝∠ABC＝80 ,∠B∠D＝160 ,∠D＝40
△BCE≌△DCE（SAS） ∴∠D＝∠CBE
△BCE≌△BAE（SSS） ∴∠CBE＝∠ABE＝∠D
设∠D＝X度,则2X＋2X＋4X＋X＝360
∴X＝40（度） 答∠DAB＝∠ABC＝80 ,∠B∠D＝160 ,∠D＝40
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