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如图是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m=50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动,重锤转动半径为R=0.5m.电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg,重锤和转轴O之间连
题目详情
如图是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为 m=50kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动,重锤转动半径为R=0.5m.电动机连同打夯机底座的质量为M=25kg,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度g取10m/s2.
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面.
有:T=Mg
对重锤有:mg+T=mRω2
解得:ω=
=
rad/s=
rad/s.
(2)在最低点,对重锤有:T′-mg=mRω2
则:T′=Mg+2mg
对打夯机有:N=T′+Mg=2(M+m)g=2×(50+25)×10N=1500N.
答:(1)重锤转动的角速度为
rad/s时,才能使打夯机底座刚好离开地面;
(2)打夯机对地面的压力为1500N.
有:T=Mg
对重锤有:mg+T=mRω2
解得:ω=
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(2)在最低点,对重锤有:T′-mg=mRω2
则:T′=Mg+2mg
对打夯机有:N=T′+Mg=2(M+m)g=2×(50+25)×10N=1500N.
答:(1)重锤转动的角速度为
30 |
(2)打夯机对地面的压力为1500N.
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