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某木器加工厂需要完成70个书橱的订单,决定由甲、乙两个组来完成.已知甲组比乙组每天能多加工2个书橱,且甲组完成35个书橱所用的天数与乙组完成25个书橱所用的天数相同.问:(1)

题目详情
某木器加工厂需要完成70个书橱的订单,决定由甲、乙两个组来完成.已知甲组比乙组每天能多加工2个书橱,且甲组完成35个书橱所用的天数与乙组完成25个书橱所用的天数相同.问:
(1)甲、乙两个组每天各能完成多少个书橱?
(2)如果要求完成该订单的工期不超过6天,那么为两个组分配书橱数量的方案有几种?请你帮助设计出来.
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲组每天能完成x个书橱,则乙组每天能完成(x-2)个书橱.
由题意,得
35
x
25
x−2

解得x=7.经检验,x=7是原方程的根.
则x-2=7-2=5
答:甲组每天能完成7个书橱,乙组每天能完成5个书橱;
(2)设分配给甲组y个书橱,则分配给乙组(70-y)个书橱.
依题意,得
y
7
≤6
70−y
5
≤6

解得 40≤y≤42.
因为y是正整数,所以分配方案有3种.
方案一:分配给甲组40个书橱,分配给乙组30个书橱;
方案二:分配给甲组41个书橱,分配给乙组29个书橱;
方案三:分配给甲组42个书橱,分配给乙组28个书橱.