有一小型艇是太阳能船只，由铺满船面550m2的光伏太阳能电池板提供工作能源，进行环球旅行．小游艇长31米，宽15米，在阳光照射下，可获得100kW的功率．这种小游艇有两个相同的引擎，仅

Question

有一小型艇是太阳能船只，由铺满船面550m²的光伏太阳能电池板提供工作能源，进行环球旅行．小游艇长31米，宽15米，在阳光照射下，可获得100kW的功率．这种小游艇有两个相同的引擎，仅需20kW牵引功率就可驱动单只引擎，使小引擎以5m/s的速度匀速直线行驶，用40kW的牵引功率驱动双擎，能使小艇匀速行驶速度达到8m/s，这种艇采用密度较小，硬度大的新兴材料制造，自重仅为8t，满载排水量58t．
（1）这种小艇空载时漂浮在水面上受到浮力多大？满载时排水体积多大？
（2）如果每天阳光照射的时间是10h，获得的电能与完全燃烧多少质量的焦炭释放的能量相当．（焦炭的热值3.0×10⁷J/kg）
（3）若引擎的电能转化为机械能的效率为75%，试求用双引擎时，小艇受到的阻力．
（4）驱动双引擎的牵引力功率是驱动单引擎时的，但小艇的行驶速度却不是两倍关系．这是为什么呢？请个提出一种合理猜想．

Answer 1

（1）小艇空载时漂浮在水面上，根据漂浮的条件可知：
F_浮=G_艇=m_艇g=8×10³kg×9.8N/kg=7.84×10⁴N；
∵船满载时的浮力：
F_满载=G_排水=m_排水g=5.8×10⁴kg×9.8N/kg=5.684×10⁵N；
∴V_排=(F满载)/(ρ海水g)=(5.684×105N)/(1.0×103kg/m3×9.8N/kg)=58m³．
（2）太阳光照射一天（日照时间为10h）可获得电能是：
W=Pt=100kW×10h=1000kW•h=3.6×10⁹J；
∵Q_放=W，Q_放=mq，
∴m=(Q放)/(q)=(3.6×109J)/(3.0×107J/kg)=120kg．
（3）P′=P_电×75%=40kW×75%=30kW=30000W，
∵P′=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv，且v=8m/s，
∴牵引力：
F=(P′)/(v)=(30000W)/(8m/s)=3750N，
∵小艇匀速行驶，
∴f=F=3750N．
（4）小艇所受的阻力随着速度的变大而变大．
答：（1）这种小艇空载时漂浮在水面上受到浮力7.84×10⁴N；满载时排水体积为58m³．
（2）如果每天阳光照射的时间是10h，获得的电能与完全燃烧120kg质量的焦炭释放的能量相当．
（3）若引擎的电能转化为机械能的效率为75%，试求用双引擎时，小艇受到的阻力为3750N．
（4）小艇所受的阻力随着速度的变大而变大．