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有一小型艇是太阳能船只,由铺满船面550m2的光伏太阳能电池板提供工作能源,进行环球旅行.小游艇长31米,宽15米,在阳光照射下,可获得100kW的功率.这种小游艇有两个相同的引擎,仅

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有一小型艇是太阳能船只,由铺满船面550m2的光伏太阳能电池板提供工作能源,进行环球旅行.小游艇长31米,宽15米,在阳光照射下,可获得100kW的功率.这种小游艇有两个相同的引擎,仅需20kW牵引功率就可驱动单只引擎,使小引擎以5m/s的速度匀速直线行驶,用40kW的牵引功率驱动双擎,能使小艇匀速行驶速度达到8m/s,这种艇采用密度较小,硬度大的新兴材料制造,自重仅为8t,满载排水量58t.
(1)这种小艇空载时漂浮在水面上受到浮力多大?满载时排水体积多大?
(2)如果每天阳光照射的时间是10h,获得的电能与完全燃烧多少质量的焦炭释放的能量相当.(焦炭的热值3.0×107J/kg)
(3)若引擎的电能转化为机械能的效率为75%,试求用双引擎时,小艇受到的阻力.
(4)驱动双引擎的牵引力功率是驱动单引擎时的,但小艇的行驶速度却不是两倍关系.这是为什么呢?请个提出一种合理猜想.
▼优质解答
答案和解析
(1)小艇空载时漂浮在水面上,根据漂浮的条件可知:
F=G=mg=8×103kg×9.8N/kg=7.84×104N;
∵船满载时的浮力:
F满载=G排水=m排水g=5.8×104kg×9.8N/kg=5.684×105N;
∴V=
F满载
ρ海水g
=
5.684×105N
1.0×103kg/m3×9.8N/kg
=58m3
(2)太阳光照射一天(日照时间为10h)可获得电能是:
W=Pt=100kW×10h=1000kW•h=3.6×109J;
∵Q=W,Q=mq,
∴m=
Q
q
=
3.6×109J
3.0×107J/kg
=120kg.
(3)P′=P×75%=40kW×75%=30kW=30000W,
∵P′=
W
t
=
Fs
t
=Fv,且v=8m/s,
∴牵引力:
F=
P′
v
=
30000W
8m/s
=3750N,
∵小艇匀速行驶,
∴f=F=3750N.
(4)小艇所受的阻力随着速度的变大而变大.
答:(1)这种小艇空载时漂浮在水面上受到浮力7.84×104N;满载时排水体积为58m3
(2)如果每天阳光照射的时间是10h,获得的电能与完全燃烧120kg质量的焦炭释放的能量相当.
(3)若引擎的电能转化为机械能的效率为75%,试求用双引擎时,小艇受到的阻力为3750N.
(4)小艇所受的阻力随着速度的变大而变大.
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