数学一般式应用题~若P（-1,-6）,Q（3,0),延长QP到A,使绝对值AP=1/3（PQ绝对值）,坐标A怎么求?

Question

数学一般式应用题~
若P（-1,-6）,Q（3,0),延长QP到A,使绝对值AP=1/3（PQ绝对值）,坐标A怎么求?

Answer 1

设A（x,y）则
【（-1-3）²+（-6-0）²】×1/3²=【x-（-1）】²+【y-（-6）】²
且（-1-3）/（-6-0）==【x-（-1）】/+【y-（-6）】
列方程组得：x=1/3,-7/3 y=-4,-8
因A在QP延长线上,则x＜-1,y＜-6
所以取：x=-7/3 y=-8
即A（-7/3,-8）