质量为1000kg某型号汽车，发动机的额定功率为100kW，在水平路面行驶时的最大速度是20m/s，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为5m/s2，运动中阻力不变．求：（1）1s末汽车的瞬

Question

质量为1000kg某型号汽车，发动机的额定功率为100kW，在水平路面行驶时的最大速度是20m/s，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为5m/s²，运动中阻力不变．求：
（1）1s末汽车的瞬时功率；
（2）汽车在做匀加速直线运动中牵引力所做的功．

Answer 1

（1）当牵引力等于阻力时速度最大，根据P=fv_m得阻力为：f=(P)/(vm)=(100000)/(20)N=5000N，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得牵引力为：F=f+ma=5000+1000×5N=10000N，
1s末汽车的速度为：v₁=at=5×1m/s=5m/s，
则1s末汽车的瞬时功率为：P=Fv₁=10000×5W=50000W．
（2）汽车匀加速直线运动的末速度为：v=(P)/(F)=(100000)/(10000)m/s=10m/s，
匀加速直线运动的位移为：x=(v2)/(2a)=(100)/(2×5)m=10m，
则牵引力做功为：W=Fx=10000×10J=100000J．
答：（1）1s末汽车的瞬时功率为50000W；
（2）汽车在做匀加速直线运动中牵引力所做的功为100000J．