汽车启动的快慢用车的速度从0~20m/s的加速时间来表示,这个时间越短汽车启动的加速度就越大汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标.汽车起动的

Question

汽车启动的快慢用车的速度从0~20m/s的加速时间来表示,这个时间越短汽车启动的加速度就越大
汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个
重要指标.汽车起动的快慢用车的速度从0到20m/s的加速时间来表示,这个时间越短,汽
车起动的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标.
起动的快慢/s
(0～20m/s的加速时间) 最大速度/m·s-1
甲车 8 30
乙车 4 40问题补充：现在,甲,乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,
两车相距110m,甲车先起动,经过一段时间t0乙车再起动.若两车从速度为0到最大
速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8s时两车相遇,求:
(1)两车相遇时甲车行驶的路程是多少
(2) 甲车先于乙车起动的时间t0 .

Answer 1

乙车达到最大速度需用时：40=4*t；所以t=10s.因此,乙车所走路程：(1/2)*4*8^2=128;所以,两车相遇时甲车行驶的路程是128+110=238；
甲车行驶238需要时间：甲车达到最高速度的时间：30=8*t；所走距离为(1/2)*8*(30/8)^2=225/4;所花总时间为：（238-（225/4））/30+30/8；
所以,甲车先于乙车起动的时间t0 =（238-（225/4））/30+30/8-8=1.8s