（2014•甘肃模拟）某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．（1

Question

（2014•甘肃模拟）某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．
（1）试说明点B是否在暗礁区域外？
（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．

Answer 1

（1）作CD⊥AB于D点，
设BC为x，
在Rt△BCD中∠CBD=60°，
∴BD=(1)/(2)x．
CD=(√(3))/(2)x．
在Rt△ACD中∠CAD=30°tan∠CAD=(CD)/(AD)=(√(3))/(3)，
∴((√(3))/(2)x)/(18+(1)/(2)x)=(√(3))/(3)．
∴x=18．
∴B点不在暗礁区域内；

（2）∵CD=(√(3))/(2)x=9√(3)，
∵9√(3)＜16，
∴若继续向东航行船有触礁的危险．