水滴每隔一定时间从房檐上滴下来,第五滴水刚要下落的时候第一滴水正好到达地面,此时第四与第五滴水之间距离为0.5米求房檐高度

Question

水滴每隔一定时间从房檐上滴下来,第五滴水刚要下落的时候第一滴水正好到达地面,此时第四与第五滴水之间距离为0.5米求房檐高度

Answer 1

多个水滴在下落时作自由落体运动,采用逆推法可转变为初速度为零的匀加速直线运动.由初速度为零的匀变速运动在第1秒、2秒、3秒……n秒内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……∶S n=1∶3∶5∶……∶（2n-1）可得出房檐的高度.
设5、4、3、2、1各水滴间的距离分别为SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ,
利用逆推法可知,SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶SⅣ∶SⅤ=1∶3∶5∶7,由题意有：SⅠ=1m,则房檐的高度：H=SⅠ+SⅡ+SⅢ+SⅣ=（1+3+5+7）×0.5=8m.