一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离．

Question

一颗手榴弹在5m高处以v₀=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离．

Answer 1

设手榴弹的总质量为5m，以初速度v₀的方向为正方向，
爆炸后质量大为3m，速度v₁=-100m/s，质量小的为2m，速度为v₂．
由动量守恒定律得：5mv₀=3mv₁+2mv₂
代入数据，解得：v₂=175m/s．
爆炸后两块分别向前、向后做平抛运动，
下落到地面的时间t＝√((2h)/(g))＝1s
则两块落地的距离L=x₁+x₂=v₁t+v₂t=275m．
答：两块落地点间的距离是275m．