把一块三角板（AB=BC,∠ABC=90°）放入一个U形槽中,使三角板的三个顶点A,B,C分别在槽的两璧及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,问在滑动的过程中,线段AD,BE相等吗?说明理由.

Question

把一块三角板（AB=BC,∠ABC=90°）放入一个U形槽中,使三角板的三个顶点A,B,C分别在槽的两璧及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,问在滑动的过程中,线段AD,BE相等吗?说明理由.

Answer 1

AD=BE
因为：∠D=90°,
所以∠ABD+∠BAD=90°
又因为：∠ABC=90°,
所以∠ABD+∠EBC=90°
所以∠BAD=∠EBC
又因为：AB=BC ∠D=∠E
所以：△ABD≌BCE（AAS）
所以：AD=BE