如图所示，一块薄木板长为L=2m、质量为m=1kg（质量分布均匀）置于倾角为θ=37°的粗糙台面上，它与台面动摩擦因数为μ=78；已知薄木板有14L露于台面外侧，现施加一平行于台面向下的恒力F=2N

Question

如图所示，一块薄木板长为L=2m、质量为m=1kg（质量分布均匀）置于倾角为θ=37°的粗糙台面上，它与台面动摩擦因数为μ=(7)/(8)；已知薄木板有(1)/(4)L露于台面外侧，现施加一平行于台面向下的恒力F=2N的作用，使木板由静止开始加速下滑．（重力加速度取g=10m/s²；sin37°=(3)/(5)，cos37°=(4)/(5)）求：

（1）薄木板在斜面上运动的加速度大小；
（2）恒力一直作用于木板上，经过多长时间木板开始脱离台面．

Answer 1

（1）对木板受力分析，根据牛顿第二定律可知：F+mgsinθ-f_动=ma
f_动=μN
N=mgcosθ
联立解得：a=(F)/(m)+gsinθ-μgcosθ=1m/s²
（2）由运动学公式(L)/(4)=(1)/(2)at²
解得：t=√((L)/(2a))=1s      
答：（1）薄木板在斜面上运动的加速度大小为1m/s²
（2）恒力一直作用于木板上，经过1s长时间木板开始脱离台面