木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动,最后停下来.木块在最初5秒和最后5秒通过的路程...木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动,最后停下来.木块在最初5

Question

木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动,最后停下来.木块在最初5秒和最后5秒通过的路程...
木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动,最后停下来.木块在最初5秒和最后5秒通过的路程比为11：5,木块一共运动了多少秒?

Answer 1

用逆过程计算（顺过程是初速为V的匀减速直线运动,末速度是0；逆过程就是初速为0的匀加速直线运动,末速度是V,加速度大小是相等的）.
　　t1＝5秒（顺过程的最初5秒）,在 t1 内通过路程是 S1,
t2＝5秒（顺过程的最后5秒）,在 t2 内通过路程是 S2
S1：S2＝11：5
设全部运动时间是 T,加速度大小是 a
　　S2＝a*t2^2 / 2
　　S1＝（a*T^2 / 2）－[ a*(T－t1)^2 / 2 ]　
得　S1：S2＝｛（a*T^2 / 2）－[ a*(T－t1)^2 / 2 ]｝：（a*t2^2 / 2）＝（2T *t1－t1^2）：t2^2
即　11：5＝（2T *5－5^2）：5^2
得　T＝8秒