如图所示，绝缘的粗糙水平桌面高为h=1.25m、长为s=2m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m=2×10-3kg、带电量为q=+2.5×10-8C的小物体自桌面的左端A点以初速度vA=6m/s向右滑行，离开

Question

如图所示，绝缘的粗糙水平桌面高为h=1.25m、长为s=2m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m=2×10^-3kg、带电量为q=+2.5×10^-8C的小物体自桌面的左端A点以初速度v_A=6m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点．C点与B点的水平距离x=1m，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，取g=10m/s²．
（1）水平向左匀强电场的电场强度E为多大；
（2）为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即x′=2x某同学认为可以在桌子边缘B的右侧空间加一竖直方向的匀强电场E′，请你求出该电场的电场强度．

Answer 1

（1）设小物体离开桌子边缘B点后经过时间t落地，则有：
h=(1)/(2)gt²
所以，t=

(2h)/(g)

＝

(2×1.25)/(10)

s＝0.5s
设小物体离开桌子边缘B点时的速度为v_B，
则：vB＝(x)/(t)＝(1)/(0.5)m/s＝2m/s
根据动能定理，有：-qEs-μmgs＝(1)/(2)

mv

2B

−(1)/(2)

mv

20

   
E=(m(v2A−v2B))/(2qs)=(2×10−3(62−22))/(2×5×10−8×2)N/C＝3.2×105N/C
（2）要使水平射程加倍，在平抛速度不变时，只有将运动时间加倍，即为：
2x=v_Bt′
由h=(1)/(2)at′²
由牛顿第二定律得：mg-q E′=ma
代入数据得：E′=6×10⁵N/C，方向竖直向上   
答：（1）水平向左匀强电场的电场强度E为3.2×10⁵N/C
（2）该电场的电场强度为6×10⁵N/C，方向竖直向上．