如图所示，位于粗糙斜面上的物体P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连．已知物体P和Q以及P与斜面之间的动摩擦因数都是μ，斜面的倾角为θ，两物体P、Q的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上

Question

如图所示，位于粗糙斜面上的物体P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连．已知物体P和Q以及P与斜面之间的动摩擦因数都是μ，斜面的倾角为θ，两物体P、Q的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一沿斜面向下的力F拉P，使其匀速下滑，试求：
（1）连接两物体的轻绳的拉力F_T的大小．
（2）拉力F的大小．

Answer 1

（1）隔离Q受力分析，如图所示，

由平衡条件得：
F_T=mgsinθ+F_μ1
F_N1=mgcosθ
又F_μ1=μF_N1，
联立得：F_T=mgsiθ+μmgcosθ
（2）隔离P受力分析，如图所示

由平衡条件得：
F+mgsinθ-F_μ1-F_μ2-F_T=0
F_N2=mgcosθ+F_N1
又F_μ2=μF_N2
联立以上各式得：F=F_T+F_μ1+F_μ2-mgsinθ=4μmgcosθ；
答：（1）连接两物体的轻绳的拉力F_T的大小为mgsiθ+μmgcosθ．
（2）拉力F的大小为4μmgcosθ．