倾城一抹笑颜,绽开,妖孽如水：小女子这里有一道小小的理科题做不来,小女子愚笨嘛!”课堂上,李老师出了这样一道题：已知（x-1）（x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B,求整式A,B.本题只这样思考的

Question

倾城一抹笑颜,绽开,妖孽如水：小女子这里有一道小小的理科题做不来,小女子愚笨嘛!”
课堂上,李老师出了这样一道题：已知（x-1）（x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B,求整式A,B.
本题只这样思考的：已知是等式,首先对等式的右边进行通分,可得（x-1)(x-2)分之A（x-2)+B(x-1),已知两个分式相等,分母相等,则分子也相等,即：3x-4=(A+B)x-(2A+B),利用多项式相等则对应的系数相等可求得A,B.
已知（x-2)²分之x+3=x-2分之A+（x-2)²分之B,求A,B的值
课堂上,李老师出了这样一道题：已知（x-1）（x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B,求整式A,B.本题只这样思考的：已知是等式,首先对等式的右边进行通分,可得（x-1)(x-2)分之A（x-2)+B(x-1),已知两个分式相等,分母相等,则分子也相等,即：3x-4=(A+B)x-(2A+B),利用多项式相等则对应的系数相等可求得A,B.
请你根据上面的思路解决下列问题：
已知（x-2)²分之x+3=x-2分之A+（x-2)²分之B,求A,B的值

Answer 1

（x-1）（x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B
两边都乘于（x-1）（x-2) ,即可得3x-4=(x-2)*A+(x-1)*B
化简3x-4=(A+B)x-(2A+B)
所以3x=(A+B)x ; -(2A+B)=-4 ;
即3=A+B,2A+B=4;
解得A=1,B=2 ；
(把这题给结了把,没必要为了什么争吵.)