人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m．人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m/s，到坡顶时速度为4m/s．（g取10m/s2）求：（1）上坡过程中人克服阻力做多少

Question

人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m．人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m/s，到坡顶时速度为4m/s．（g取10m/s²）求：
（1）上坡过程中人克服阻力做多少功？
（2）人若不蹬车，以10m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？

Answer 1

（1）由v_t²-v₀²=2as₁，可解得：a=-0.21m/s²
设阻力为f，则有：F-mgsinθ-f=ma
代入数据解得：100-1000×(1)/(20)-f=100×0.21
解得：f=71N．
所以克服阻力做的功为：W=fs=71×200=14200 J
（2）由动能定理得：
(1)/(2)mv²=mgh+fs=mgssinθ+fs，
解得：s=41.3m；
答：（1）人克服阻力所做的功为14200J；车能在坡上行驶41.3m