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请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？
题目详情
| 请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点 O 到底面中心  的距离为多少时，帐篷的体积最大？ |
▼优质解答
答案和解析
| 当  为 时，帐篷的体积最大 |
| 设 为  ,则由题设可得正六棱锥底面边长为 （单位： ）于是底面正六边形的面积为（单位：  ） 帐篷的体积为（单位： ） 求导数，得  令 解得 (不合题意，舍去), .当  时， , 为增函数；当 时， , 为减函数。所以当 时, 最大.答当 为 时，帐篷的体积最大. |
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