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某工厂现有甲种原料226千克,乙种原料250千克计划用这两种原料生产A.B两种产品40件,生产A.B两种产品的用料A种产品需用甲原料7千克和需用乙原料4千克,B种产品需用甲原料3千克和需用乙原料10
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答案和解析
(1)根据题意,得{7x+3(40-x)≤2264x+10(40-x)≤250,
这个不等式组的解集为25≤x≤26.5.
又x为整数,所以x=25或26.
所以符合题意的生产方案有两种:
①生产A种产品25件,B种产品15件;
②生产A种产品26件,B种产品14件.
(2)一件A种产品的材料价钱是:7×50+4×40=510元.
一件B种产品的材料价钱是:3×50+10×40=550元.
方案①的总价钱是:25×510+15×550元.
方案②的总价钱是:26×510+14×550元.
25×510+15×550-(26×510+14×550)=550-510=40元.
由此可知:方案②的总价钱比方案①的总价钱少,所以方案②较优.
这个不等式组的解集为25≤x≤26.5.
又x为整数,所以x=25或26.
所以符合题意的生产方案有两种:
①生产A种产品25件,B种产品15件;
②生产A种产品26件,B种产品14件.
(2)一件A种产品的材料价钱是:7×50+4×40=510元.
一件B种产品的材料价钱是:3×50+10×40=550元.
方案①的总价钱是:25×510+15×550元.
方案②的总价钱是:26×510+14×550元.
25×510+15×550-(26×510+14×550)=550-510=40元.
由此可知:方案②的总价钱比方案①的总价钱少,所以方案②较优.
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