从集合S={1,2,3}中取出两个子集A,B,使A不是B的子集,且B不是A的子集,则共有种不同的取法.为什么是18种?

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从集合S={1,2,3}中取出两个子集A,B,使A不是B的子集,且B不是A的子集,则共有______种不同的取法.
为什么是18种?

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答案和解析

A不是B的子集,且B不是A的子集
即
A中有元素C,满足C不属于B；
A中有元素D,满足D不属于A
可以建立一个VENN图,图中大长方形代表S
A、B各是一个圆,两圆有相交部分,但相交部分可以为空
这样就明白了,只要A圆的不与B相交的部分不为空,B圆的不与A相交的部分也不为空,既可满足题目条件
将1、2、3分别填入图中,即可知不同的情况有18种.

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