有一单摆处于海平面的某处,一段时间内做小角度摆动n次,将它移到附近的高山顶上,在相同的时间有一单摆处于海平面的某处,一段时间内做小角度摆动n次,将它移到附近的高山顶上,在相同的

Question

有一单摆处于海平面的某处,一段时间内做小角度摆动n次,将它移到附近的高山顶上,在相同的时间
有一单摆处于海平面的某处,一段时间内做小角度摆动n次,将它移到附近的高山顶上,在相同的时间内只摆动了n－1次,由此可知该山的高度与地球半径之比约为?
A.1/n B.1/n＋1 C.1/n－1 D.n－1/n＋1

Answer 1

相同摆动次数不同说明周期不同

根据周期公式

t/n=2π√L/g1

t/n-1=2π√L/g2

根据万有引力定律

g1=GM/R^2

g2=GM/(R+h)^2

代入上面式子,然后两个式子做比,可得

h/R=1/n-1 选C