用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于360°．现在有七种不同的正多边形：①正三角形、②正方形、③正六边形、④正八边形、⑤正十边形、⑥正十二边形、⑦正十五

Question

用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于360°．现在有七种不同的正多边形：①正三角形、②正方形、③正六边形、④正八边形、⑤正十边形、⑥正十二边形、⑦正十五边形．请你用其中的不同的三种正多边形来镶嵌平面，这三种正多边形可以是：______．（请用序号表示，只需写出两种即可）

Answer 1

①正三角形：180°÷3=60°；
②正方形：（4-2）×180°÷4=90°；
③正六边形：（6-2）×180°÷6=120°；
④正八边形：（8-2）×180°÷8=135°；
⑤正十边形：（10-2）×180°÷10=144°；
⑥正十二边形：（12-2）×180°÷12=150°；
⑦正十五边形：（15-2）×180°÷15=156°；
∴这三种正多边形可以是正三角形、正六边形各一个，正方形2个，故①②③；正方形、正六边形和正十二边形各一个，故②③⑥．
故答案为：①②③；②③⑥．