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三角函数75度的正切值为多少?,正弦、余弦呢?
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三角函数75度的正切值为多少?,正弦、余弦呢?
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答案和解析
sin75°＝sin﹙30°＋45°﹚
＝sin30°cos45°＋cos30°sin45°
＝﹙1／2﹚﹙√2／2﹚＋﹙√3／2﹚﹙√2／2﹚
＝√2／4＋√6／4
＝﹙√6＋√2﹚／4
cos75°＝cos﹙30°＋45°﹚
＝ cos30°cos45°－sin30°sin45°
＝﹙√3／2﹚﹙√2／2﹚－﹙1／2﹚﹙√2／2﹚
＝﹙√6－√2﹚／4
tan75°＝sin75°／cos75°
＝﹙√6＋√2﹚／﹙√6－√2﹚
＝2＋√3
＝sin30°cos45°＋cos30°sin45°
＝﹙1／2﹚﹙√2／2﹚＋﹙√3／2﹚﹙√2／2﹚
＝√2／4＋√6／4
＝﹙√6＋√2﹚／4
cos75°＝cos﹙30°＋45°﹚
＝ cos30°cos45°－sin30°sin45°
＝﹙√3／2﹚﹙√2／2﹚－﹙1／2﹚﹙√2／2﹚
＝﹙√6－√2﹚／4
tan75°＝sin75°／cos75°
＝﹙√6＋√2﹚／﹙√6－√2﹚
＝2＋√3
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