事情是这样的：古时候有个智者,有一天他牵着一只羊在街上走,忽然听到有人在争吵,走近一听,原来是有个地主死了,留下一大笔财产,地主临死前吩咐,他三个儿子中的老大分得所有财产的二分

Question

事情是这样的：
古时候有个智者,有一天他牵着一只羊在街上走,忽然听到有人在争吵,走近一听,原来是有个地主死了,留下一大笔财产,地主临死前吩咐,他三个儿子中的老大分得所有财产的二分之一、老二分四分之一、老三分五分之一,三兄弟在争执关于财产的事情,其他的都分配好了,就剩下19只羊无论如何都没有办法分.
智者说：我来帮你们分吧,我把我这只羊借给你们,这样你们就有了20只羊了,老大二分之一是10只羊,20只羊的二分之一肯定比19只羊二分之一多,老大占便宜了,老二四分之一是5只羊,20只羊的四分之一肯定比19只羊四分之一多,所以老二也占便宜了,老三五分之一是4只羊,20只羊的五分之一肯定比19只羊五分之一多,这样老三也占便宜了,最后剩下的这只羊刚好还给我,我也不吃亏,皆大欢喜,怎么样?
三兄弟想了想,觉得自己都得了便宜非常高兴的同意了.
谁能论证一下到底为什么会存在这样的情况呢?

Answer 1

因为本来二分之一、四分之一、五分之一,加起来就不等于单位一的