有好心人帮我下这倒数学题么.55555551.已知二次函数f(x)=ax的平方+2x+1（a≠0）,区间0,1上的最大值为4.求实数a的值.

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有好心人帮我下这倒数学题么 .5555555
1.已知二次函数f(x)=ax的平方+2x+1（a≠0）,区间【0,1】上的最大值为4. 求实数a的值.

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答案和解析

1.已知二次函数f(x)=ax²+2x+1（a≠0）,在区间【0,1】上的最大值为4.求实数a的值.
f(x)=a(x²+2x/a)+1=a[(x+1/a)²-1/a²]+1=a(x+1/a)²-1/a+1≦1-1/a=4
①如果最大值4是函数f(x)在其全部定义域内的最大值,那说明f(x)的图像是一条开口朝下的抛物线,故有a

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