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已知：如图，▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF．求证：AC与EF互相平分．
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已知：如图，▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF．
求证：AC与EF互相平分．
求证：AC与EF互相平分．
▼优质解答
答案和解析
连接AF，CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
又∵BE=DF
∴AB+BE=CD+DF
即AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形．
∴AC与EF互相平分．
连接AF，CE．∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
又∵BE=DF
∴AB+BE=CD+DF
即AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形．
∴AC与EF互相平分．
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