有2004枚棋子,甲、乙两人轮流取,每人每次取出的棋子数允许是1、3、4、7,最后取完棋子的人为胜者如果甲先取,那么能够保证获胜,具体策略是

Question

有2004枚棋子,甲、乙两人轮流取,每人每次取出的棋子数允许是1、3、4、7,最后取完棋子的人为胜者
如果甲先取,那么____能够保证获胜,具体策略是

Answer 1

如果甲先取,一定要取4枚,那么一定能够保证获胜,具体策略是：
最后棋子数必须是8时,轮到乙取,甲才能保证获胜.因此,甲每次取完后,都要保证剩余的棋子数是8的倍数.所以甲先取,一定要取4枚,这样剩2000枚.之后乙无论是取1、取3、取4、还是去7,甲总是取8减去乙取的棋子数.即乙取1枚,甲取8-1=7枚；乙取3枚,甲取5枚；乙取4枚,甲取4枚；乙取7枚,甲取1枚.保证剩下棋子数一直是8的倍数,甲一定能够保证获胜.