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如图为电动打夯机的示意图,在电动机的转动轴O上装一个偏心轮,偏心轮的质量为m,其重心离轴心的距离为r.除偏心轮外,整个装置其余部分的质量为M.当电动机匀速转动时,打夯机的底
题目详情
如图为电动打夯机的示意图,在电动机的转动轴O上装一个偏心轮,偏心轮的质量为m,其重心离轴心的距离为r.除偏心轮外,整个装置其余部分的质量为M.当电动机匀速转动时,打夯机的底座在地面上跳动而将地面打实夯紧,试分析并回答:
(1)为了使底座能跳离地面,偏心的最小角速度ω是多少?
(2)如果偏心轮始终以这个角速度转动,底座对地面压力的最大值为多少?
(1)为了使底座能跳离地面,偏心的最小角速度ω是多少?
(2)如果偏心轮始终以这个角速度转动,底座对地面压力的最大值为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)M刚好跳离地面时的受力分析如图甲所示:
所以对m有T1+mg=mω2r
对M有:T1-Mg=0
解得:ω=
.
(2)偏心轮通过最低位置时对重锤的拉力最大,底座对地面的压力最大.
M对地的最大压力为FNm时的受力分析如图乙所示:
对m有:T2-mg=mω2r
对M有:FNm-Mg-T2=0
解得:FNm=2Mg+2mg.
答:
(1)为了使底座能跳离地面,偏心的最小角速度ω是
.
(2)如果偏心轮始终以这个角速度转动,底座对地面压力的最大值为2Mg+2mg.
所以对m有T1+mg=mω2r
对M有:T1-Mg=0
解得:ω=
|
(2)偏心轮通过最低位置时对重锤的拉力最大,底座对地面的压力最大.
M对地的最大压力为FNm时的受力分析如图乙所示:
对m有:T2-mg=mω2r
对M有:FNm-Mg-T2=0
解得:FNm=2Mg+2mg.
答:
(1)为了使底座能跳离地面,偏心的最小角速度ω是
|
(2)如果偏心轮始终以这个角速度转动,底座对地面压力的最大值为2Mg+2mg.
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