在试图破坏一座军火库的行动中,一架轰炸机将要在一个1km见方的区域中投下炸弹,这个区域的每个角上都有一座被遗弃的建筑.若炸弹落在距任一建筑物13km的范围内,该建筑将被摧毁(建
在试图破坏一座军火库的行动中,一架轰炸机将要在一个1km见方的区域中投下炸弹,这个区域的每个角上都有一座被遗弃的建筑.若炸弹落在距任一建筑物km的范围内,该建筑将被摧毁(建筑物的大小可忽略不计),试求如下概率:
(1)没有任何建筑物被摧毁;
(2)其中有一座建筑物被摧毁;
(3)至少有两座建筑物被同时摧毁.
答案和解析
(1)任一建筑物被摧毁的概率为
=,
∴没有任何建筑物被摧毁的概率为1-4×=1-;
(2)有一座建筑物被摧毁的概率为••(1−)3=(1−)3;
(3)至少有两座建筑物被同时摧毁的概率为1-(1-)-(1−)3=-(1−)3.
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