有六只阻值均为10欧的电阻R和一只阻值未知的电阻R0连接成如图所示的电路．当A，B两点间接上100伏的电压，这时安培表的读数为1安．试求这时电阻R0消耗的电功率．

Question

有六只阻值均为10欧的电阻R和一只阻值未知的电阻R₀连接成如图所示的电路．当A，B两点间接上100伏的电压，这时安培表的读数为1安．试求这时电阻R₀消耗的电功率．

Answer 1

R₀两端电压：U_R0=IR=1A×10Ω=10V，
则通过R0电流I_R0=(10)/(R0)，
则后面并联电路总电流为1A+(10)/(R0)，
横向并联电总阻值为(10Ω×10Ω)/(10Ω+10Ω)=5Ω，电压为（1A+(10)/(R0)）5Ω=5V+(50)/(R0)，
因此第一个竖着的电阻R上的电压为：（1A+(10V)/(R0)）5Ω+10V=15V+(50V•Ω)/(R0)，通过的电流为：1.5A+(5)/(R0)，
电路总电流：I=1A+(10)/(R0)+1.5A+(5)/(R0)=2.5A+(15)/(R0)，因该电流流经A、B相连的两个电阻R，所以：
U_AB=（2.5A+(15)/(R0)）×2R+15V+(50)/(R0)=100V，
解得：R₀=10Ω，又U_R0=10V，故I_R0=1A，
则消耗的电功率为：P=U_R0I_R0=10W． 
答：这时电阻R₀消耗的电功率10W．