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若函数f（x）＝－x＋a／bx＋1为区间［－1,1］上的奇函数,则它在这一区间上最大值为多少
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若函数f（x）＝－x＋a／bx＋1为区间［－1,1］上的奇函数,则它在这一区间上最大值为多少
▼优质解答
答案和解析
f（x）为奇函数,则f(0)=0,
所以-a/1=0,
得a=0,
f(x)=-x/(bx+1),
f(-x)=x/(-bx+1)=-f(x)=x/(bx+1),
所以-bx+1=bx+1,
2bx=0,
所以b=0,
所以f(x)=-x,
所以是减函数,
所以f(x)在区间[-1,1]上最大值为f(-1)=1.
所以-a/1=0,
得a=0,
f(x)=-x/(bx+1),
f(-x)=x/(-bx+1)=-f(x)=x/(bx+1),
所以-bx+1=bx+1,
2bx=0,
所以b=0,
所以f(x)=-x,
所以是减函数,
所以f(x)在区间[-1,1]上最大值为f(-1)=1.
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