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幂函数y=x^(m^2-2m-3的图像与坐标轴无交点,并且是奇函数,求整数m的值
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幂函数y=x^(m^2-2m-3的图像与坐标轴无交点,并且是奇函数,求整数m的值
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答案和解析
解由幂函数y=x^(m^2-2m-3)的图像与坐标轴无交点,
知m^2-2m-3＜0
即(m-3)(m+1)＜0
解得-1＜m＜3,
又由m是整数
故m=0,1,3
故当m=0时,y=x^(-3)是奇函数
故当m=1时,y=x^(-4)是偶函数
当m=2时,y=x^（-3）是奇函数
故综上知m=0或m=2.
知m^2-2m-3＜0
即(m-3)(m+1)＜0
解得-1＜m＜3,
又由m是整数
故m=0,1,3
故当m=0时,y=x^(-3)是奇函数
故当m=1时,y=x^(-4)是偶函数
当m=2时,y=x^（-3）是奇函数
故综上知m=0或m=2.
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