指令系统—扩展操作码现有14条指令,其使用频率如下：I10.15I20.15I30.14I40.13I50.12I60.11I70.04I80.04I90.03I100.03I110.02I120.02I130.01I140.01若只用两种码长的扩展码编码,其平均码长至少为多少位?

Question

指令系统—扩展操作码
现有14条指令,其使用频率如下：
I1 0.15
I2 0.15
I3 0.14
I4 0.13
I5 0.12
I6 0.11
I7 0.04
I8 0.04
I9 0.03
I10 0.03
I11 0.02
I12 0.02
I13 0.01
I14 0.01
若只用两种码长的扩展码编码,其平均码长至少为多少位?

Answer 1

采用只有两种码长的扩展操作码,可根据14条指令所给出的使用频度值分成两群,让使用频度较高的6条指令用3位操作码编码表示.例如,用000~101分别表示使用频度为0.15、0.15、0.14、0.13、0.12、0.11的指令的操作码.留下110和111两个3位码作为长码的扩展标志,相当于一个二进制位,再扩展2位二进制码,既相当与共有3位.从而用5位码就可以表示8条使用频度较低的指令,由此可求得操作码的平均码长为：
3*（0.15+0.15+0.14+0.13+0.12+0.11）+5*(0.04+0.04+0.03+0.03+0.02+0.02+0.01+0.01）=3.4