在开展垃圾不落地，学校更美丽活动中，学校决定购买一定数量的垃圾桶，现在某公司有A、B、C三种型号，信息如下：项目A型B型C型销售价（元）12010070可供使用人数（人）805040（1）现在学

题目详情

在开展垃圾不落地，学校更美丽活动中，学校决定购买一定数量的垃圾桶，现在某公司有A、B、C三种型号，信息如下：

（1）现在学校购买A、B两种型号垃圾桶共20个，已知购买费用不超过2300元，可供使用人数不少于1400人，有哪几种购买方案？
（2）若现在学校准备购买A、B、C三种型号垃圾桶若干个，投资恰好是1140元，可供使用人数达680人，则三种型号垃圾桶共购买多少个？

▼优质解答

答案和解析

（1）设A种型号垃圾桶x个，则B种型号垃圾桶（20-x）个．则

120x+100(20−x)≤2300

80x+50(20−x)≥1400

解得

≤x≤15
∵x是正整数，
∴x=14或x=15，共有两种购买方案．
①A种型号垃圾桶14个，B种型号垃圾桶6个．
②A种型号垃圾桶15个，B种型号垃圾桶5个．

（2）设A、B、C型号的垃圾桶分别是a、b、c个．则

80a+50b+40c＝680

120a+100b+70c＝1140

，
解得 2.5b-c=12．
∵a、b、c都是正整数，
∴a=4，b=4，c=2
则4+4+2=10
答：三种型号垃圾桶共购买10个．

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