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浮筒打捞法是打捞沉船的一种方法.在用浮筒打捞法打捞沉船时,把一组浮筒拖到沉船的作业区,使它们灌满水并沉到水底.潜水员下水,用钢缆把浮筒与沉船拴住,接着,开动打捞船上的

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浮筒打捞法是打捞沉船的一种方法.在用浮筒打捞法打捞沉船时,把一组浮筒拖到沉船的作业区,使它们灌满水并沉到水底.潜水员下水,用钢缆把浮筒与沉船拴住,接着,开动打捞船上的压气机,把空气压进这组浮筒,将压力舱的海水排空,这些浮筒就会带羞沉船一起浮到水面.如图所示的浮筒质量是0.5t.体积是40m3(筒璧厚度不计),现将一个浮筒注满水沉入水底,打捞沉在水底的铁牛,铁牛的质量是15.8t.铁牛背部到水面的竖直距离是20m(铁的密度7.9×103kg/m3).求:
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(1)铁牛背部受到的水的压强;
(2)一个空浮筒漂在水面时所受到的浮力;
(3)要打捞铁牛,浮筒至少需要排出多少吨的水.
▼优质解答
答案和解析
(1)铁牛背部受到的水的压强:
p=ρgh=103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa;
(2)因为空浮筒漂在水面,所以,
F=G=mg=500kg×10N/kg=5000N;
(3)由ρ=
m
V
可得,浮筒内水的质量:
mV=103kg/m3×40 m3=4×104kg
铁牛的体积:V=
m
ρ
=
15.8×103kg
7.9×103kg/m3
=2m3
根据物体浮沉条件可知,当船和浮筒刚刚起浮时,F=G,即:
ρgV=G+G′+G
ρ(V+V)=m+m′+m
1×103kg/m3×(40m3+2m3)=500kg+m′+1.58×104kg,
解得,m′=2.57×104kg,
要打捞铁牛,浮筒至少需要排出水的质量:△m=m-m′=4×104kg-2.57×104kg=1.43×104kg=14.3t.
答:(1)铁牛背部受到的水的压强为2×105Pa;
(2)一个空浮筒漂在水面时所受到的浮力为5000N;
(3)要打捞铁牛,浮筒至少需要排出14.3t吨的水.
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