如图所示，一拖车组由16辆拖车构成，每节车厢的质量均为m，拖车间有挂钩连接．拖车组从水平轨道开始沿倾角θ=30°的斜面轨道下滑的过程中（车厢与轨道间的摩擦不计），拖车各挂钩中，

Question

如图所示，一拖车组由16辆拖车构成，每节车厢的质量均为m，拖车间有挂钩连接．拖车组从水平轨道开始沿倾角θ=30°的斜面轨道下滑的过程中（车厢与轨道间的摩擦不计），拖车各挂钩中，挂钩对拖车作用力的最大值为（　　）

A. 2mg

B. 4mg

C. 8mg

D. 12mg

Answer 1

设斜面轨道上有n辆车时，斜面轨道与水平轨道间挂钩对拖车作用力大小为F，该作用力最大．
以斜面轨道上的拖车整体为研究对象，运用牛顿第二定律得：
   nmgsin30°-F=nma
以水平轨道上的拖车整体为研究对象，运用牛顿第二定律得：
   F=（16-n）ma
联立得 F=(n(16-n)mg)/(32)
根据数学知识可知，当n=16-n，即 n=8时，F最大，且最大值为 F_max=2mg
故选：A