1、y=3√x的拐点是2、y=2+x^(2/3)的极值点是（）3、设z=xln(xy),则δ^3z/δxδy^2=()4、已知向量a,b,满足向量a+向量b=向量0,|向量a|=2,|向量b|=2,则向量a*向量b=()

Question

1、y=3√x的拐点是
2、y=2+x^(2/3)的极值点是（ ）
3、设z=xln(xy),则δ^3z/δxδy^2=( )
4、已知向量a,b,满足向量a+向量b=向量0,|向量a|=2,|向量b|=2,则向量a*向量b=( )

Answer 1

1
是不是写错了,y=3√x,y''是不能为0的,恒小于0
即在定义域x∈[0,+∞)内是凸函数,没有拐点
是y=x^(1/3)吧?
y'=(1/3)x^(-2/3),y''=(-2/9)x^(-5/3)
在x=0处,y'和y''都不存在,即函数在x=0处是不可导的
在区间(-∞,0)上,y''>0,函数是凹的
在(0,+∞)上,y''<0,函数是凸的
故：(0,0)是函数的拐点
2
y=2+x^(2/3)
x≠0时,y'=(2/3)x^(-1/3)
x=0时,y'不存在
x≠0时,在区间(-∞,0)上和(-∞,0)上,y'存在,且y'≠0
故在区间(-∞,0)上和(-∞,0)上,函数没有极值点
在区间(-∞,0)上,y'<0,是减函数
在区间(-∞,0)上,y'>0,是增函数
在x=0处,函数取得极小值：2,也是最小值
3
z=xln(xy),偏z/偏x=ln(xy)+x*(1/(xy))*y=ln(xy)+1
偏z^2/(偏x偏y)=(1/(xy))*x=1/y
偏z^3/(偏x偏y*偏y)=-1/y^2
4
a+b=0,即：a=-b
|a|=|b|=2,即：a和b是相反向量
故：a·b=|a|*|b|*cos(π)=2*2*(-1)=-4