求抽签概率一共有n个人每个人都写一张小纸条写自己的名字然后放到抽奖箱中,每个人再依次去抽奖抽中自己的名字就算中奖了（不管抽中与否都要把名字拿走）问大家都没中奖的概率

Question

求抽签概率
一共有n个人 每个人都写一张小纸条 写自己的名字 然后放到 抽奖箱中,每个人再依次去抽奖 抽中自己的名字 就算中奖了（不管抽中与否 都要把名字拿走） 问大家都没中奖的概率是多少

Answer 1

可这样考虑：每个人都是抽的别人的名字,故
第1个人从n个小纸条抽不到自己名字的概率是(n-1)/n；
第2个人从剩余的n-1个小纸条抽不到自己名字的概率是(n-2)/(n-1)；
第3个人从剩余的n-2个小纸条抽不到自己名字的概率是(n-3)/(n-2)；
.
第n-1个人从剩余的2个小纸条抽不到自己名字的概率是1/2；
第n个人从剩余的1个小纸条抽不到自己名字的概率是1；
故 大家都没抽到自己名字的概率是
(n-1)/n*(n-2)/(n-1)*(n-3)/(n-2)*...*1/2*1=1/n