标有数字1-10的10个球,要从中随机抽取不放回6个球,问：X号球被抽到的概率是多少,（需要写出计算过程）数字只是用来区别不同的球,这里的X是指随便某个球

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标有数字1-10的10个球,要从中随机抽取不放回6个球,问：X号球被抽到的概率是多少,（需要写出计算过程）
数字只是用来区别不同的球,这里的X是指随便某个球

▼优质解答

答案和解析

0.6
先考虑从10个球中随机不放回取出6个球的情况.
第一个球有10种取法,第二个球有9种取法,……第六个球有5种取法,因此从10个球中随机不放回取出6个球一共有10X9X8X7X6X5种取法.
再考虑X号球不被取到的情况.
如果X号球不被取到,说明取出的6个球都是从X号球以外的九个球中取出的.第一个球有9种取法,第二个球有8种取法,……第六个球有4种取法,因此从X号球以外的9个球中随机不放回取出6个球一共有9X8X7X6X5X4种取法.
由以上可知,从10个球中随机不放回取出6个球且X号球不被取到的概率为(9X8X7X6X5X4)/(10X9X8X7X6X5)=0.4
因此X号球被取到的概率为0.6

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