如图所示，质量都为m=1kg的A、B两金属环用细线相连后，分别套在两互成直角的水平光滑细杆和竖直光滑细杆上．细线长L=0.4m，今将线拉直后使A和B从同一高度上都由静止释放，求从开始运动

Question

如图所示，质量都为m=1kg的A、B两金属环用细线相连后，分别套在两互成直角的水平光滑细杆和竖直光滑细杆上．细线长L=0.4m，今将线拉直后使A和B从同一高度上都由静止释放，求从开始运动到使细线与水平方向成θ=30°角的过程中，细线对A、B做的功．（g取10m/s²）

Answer 1

  将 v_A、v_B都分解成平行于细线和垂直于细线方向（如右图），由于运动中绳长不变．即：
 v_A∥=v_B∥ 
则有：v_Asin30°=v_Bcos30°
即：vA=√(3)vB         
A球下落的高度为：h=Lsin30°=0.2m
由机械能守恒可得：mgh=(1)/(2)

mv

2 A

+(1)/(2)

mv

2 B

联立并代入数据可得：vA=√(3)m/s，v_B=1m/s．
根据动能定理可知，细线对B做功为：WB=(1)/(2)m

v

2 B

=0.5J
对A做功为：WA=(1)/(2)

mv

2 A

-mghsin30°=-0.5J
答：细线对A、B做的功分别为-0.5J和1J