有甲乙两个容器,其中甲装有960克纯酒精,乙装有640克水,第一次将甲的一半倒入乙,混合后再将乙的一半倒入甲,这样三次,甲中的酒精浓度是多少?（精确到十分之一）

Question

有甲乙两个容器,其中甲装有960克纯酒精,乙装有640克水,第一次将甲的一半倒入乙,混合后再将乙的一半倒入甲,这样三次,甲中的酒精浓度是多少?（精确到十分之一）

Answer 1

在这个过程中酒精和水的变化如下 溶液的变化 甲乙 初始960 640 甲倒乙 480 1120 乙倒甲 1040 560 甲倒乙 520 1080 乙倒甲 1060 540 甲倒乙 530 1070 乙倒甲 1065 535 因为每次都倒瓶子的一半,所以作为溶质的酒精,每次都是倒了一半到另一个瓶子 酒精变化 甲乙 初始960 0 甲倒乙 480 480 乙倒甲 720 240 甲倒乙 360 600 乙倒甲 660 300 甲倒乙 330 630 乙倒甲 645 315 最后,甲瓶溶液1065克,酒精645克 浓度=645/1065=60.6% 第一次一半水进入甲 第二次到出时甲剩1/4水,到进后甲有5/8的水 第三次到出时甲剩5/16水,到进后甲有21/32的水 第一次有1/4酒精离开甲,剩余3/4酒精 第二次到出时甲剩3/8酒精,到进后甲有11/16的酒精 第二次到出时甲剩11/32酒精,到进后甲有43/64的酒精 所以甲中的酒精溶液浓度是60.56%