已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是正三角形，俯视图是边长为2的正方形，则此几何体的表面积为8+7+38+7+3．

Question

已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是正三角形，俯视图是边长为2的正方形，则此几何体的表面积为

8+√(7)+√(3)

8+√(7)+√(3)

．

Answer 1

由三视图可知，该几何体为四棱锥，
底面为边长为2的正方形，
则底面面积为2×2=4；
侧面面积为：
(1)/(2)×2×2×sin60°+2×(1)/(2)×2×2+(1)/(2)×2×√((2sin60°)2+22)
=√(3)+4+√(7)，
故其表面积为8+√(7)+√(3)．