某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是（）A.23B.43C.53D.83

Question

某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是（　　）

A.

(2)/(3)

B.

(4)/(3)

C.

(5)/(3)

D.

(8)/(3)

Answer 1

由三视图还原原几何体如图，
底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=2，
底面ABCD的对角线线长为2，
则正方形ABCD的边长为√(2)，
∴S正方形ABCD=√(2)×√(2)=2，
∴VP-ABCD=(1)/(3)×S正方形ABCD×PA=(1)/(3)×2×2=(4)/(3)．
故选：B．