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某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积的最大值为．
题目详情
某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积的最大值为___．
▼优质解答
答案和解析
由三视图知该几何体为棱锥S-ABD，其中SC⊥平面ABCD；四面体S-ABD的四个面中SBD面的面积最大，三角形SBD是边长为2
的等边三角形，
所以此四面体的四个面中面积最大的为
×8=2
．
故答案为2
．
| 2 |
所以此四面体的四个面中面积最大的为
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| 4 |
| 3 |
故答案为2
| 3 |
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